Урок первый. Принципы истинности

[igopuchkov]

.......об истинности суждения "всякое действительное число либо равно, либо не равно нулю". Истинно ли оно?

Ответ зависит от принимаемых в математике идеализаций. Если принимать идеализации классической математики, не обязательно связывающие установление истинности с алгоритмами, то суждение будет истинным.

Но конструктивная математика истинности своих суждений обязательно связывает с алгоритмическими доказательствами. Тогда это суждение истинным являться не будет...

Определение 1. Действительные числа — это те, которые изображаются всеми точками числовой прямой.http://www.old.kspu.ru/magazine/no2/pub/12.htm
Соответственно ноль входит в множество д.ч. . Значит, утверждение, что любое взятое на выбор действительное число либо является нулём либо нулём не является - истинно. Это следует из определения. Так? Мне трудно отличить конструктивную математику от классической, Потому и труднО понимание приведённого примера.
Об относительной истинности. Чтоб какое-то суждение было относительно истинным к ложному утверждению, оно должно приводить ложные доводы в пользу этого ложного утверждения. ??