Урок второй. Принципы истинности

[Захаров Аркадий Аркадьеви]

Урок второй. Принципы истинности.
В начале обратимся к литературе, где определяется истинность. Но в области каких наук она определяется? Вот это вопрос.

В области логики фактически такого определения мы не найдем. Для этого достаточно взять учебник по так называемой "традиционной логике". Последним учебником является учебник для студентов гуманитарных специальностей Е.К. Войшвилло и М.Г. Дягтярева (Логика. М. 1994). Там в предметном указателе есть термин "истина", но в книге нет его вербального определения.

И это не случайно. Дело в том, что традиционная логика и не должна отвечать на вопрос о том, что такое "истина". Она изучает лишь правила, позволяющие из истины получать суждения только истинные, не отвечая на вопрос, что такое "истина".

Математическая логика тоже не отвечает на вопрос, что такое истина. Она рассматривает "истину" просто как одно из значений суждений, не вдаваясь в анализ этого значения.

Определение термина "истина" можно найти в Философской энциклопедии (М., 1960-1970). Там истинность понимается как "адекватное отражение объективной реальности" (Т.2.- С.345.). Тут надо пояснить, что это такое.

Под "реальностью" (действительностью) понимается все существующее на этом свете, даже в мыслях. Реальность подразделяется на два вида: существующее только в мыслях, т.е. в сознании, и существующее независимо от мыслей (в объективной действительности), т.е. вне и независимо от сознания. Последнее называется объективной реальностью, или материей, а первое субъективной реальностью, или идеальным. Материальное может отражаться в сознании в виде идеального образа. Это отражение может быть, по мнению авторов энциклопедии, либо адекватным, либо не адекватным. Адекватное отражение это отражение "точное". Впрочем, трудно сказать, что именно имели в виду авторы энциклопедии под термином "адекватное отражение". Но главное здесь в том, что это отражение только "объективной реальности", а не субъективной (идеальной).

Тогда законы всех наук должны быть законами (т.е. отражением существенных свойств изучаемых науками объектов), отражающими только материальную (объективную) реальность.

Значит, истинность не может быть характеристикой отражения субъективной (идеальной) реальности. Но вот это как раз и не так. Например, рассмотрим законы математических теорий, допустим, арифметики действительных чисел. Они отражают свойства и отношения чисел, т.е. объектов отнюдь не материальных, а идеальных. И ни на какой объективной реальности нельзя вычислять интегралы или дифференциалы. Это можно делать только на математических объектах (числах), отнюдь не материальных. То, что предмет математики не материален, а идеален, знали уже в Древней Греции.

Но теперь возьмем физику. Можно подумать, что ее предмет материален. Для примера рассмотрим ньютонову механику. На каком предмете истинны ее законы? Например, закон сложения скоростей.

Оказывается, он истинен только в области скоростей, вплоть до бесконечных. Но в материальной действительности ничего бесконечного не бывает, в том числе и скоростей. Так какую же объективную реальность отображает ньютонова механика? Поэтому определение истинности, данное в философской энциклопедии, слишком узко и им практически не могут пользоваться науки, так как у них предмет фактически идеальный (что в дальнейшем мы и покажем), но в той или иной мере лишь приближающийся к материальному, либо вовсе не имеющий материального аналога. Поэтому вопрос об определении истинности остается открытым.

В зарубежной литературе и у некоторых логиков в нашей стране истинность определяется как соответствие приписывания (предиката суждения его субъекту) присущности (свойств или отношений, обозначаемых предикатом, предмету, обозначенному субъектом суждения). Поясним сказанное.

Суждение это предложение, в котором утверждается или отрицается у объекта какое-либо свойство или отношение. Иначе говоря, мы в положительной или отрицательной форме приписываем объекту некоторое свойство или отношение. При этом не имеет значения, о каком свойстве, отношении или объекте идет речь о материальном или идеальном. Например, числу 2 мы можем приписать свойства быть четным, быть простым, быть зеленым и т.д.

Некоторые из перечисленных свойств действительно присущи числу 2, а некоторые нет. Что имеет место? Примеры материальной присущности или не присущности мы приводить не будем ввиду их общедоступности и известности. Остановимся лишь на примере приписывания свойств или отношений идеальным объектам (например, числу 2). Так вот, истинным суждение будет тогда, когда приписывание соответствует присущности (в положительном, либо в отрицательном смысле). Например, если мы утверждаем, что число 2 простое, то должны такому приписыванию поставить в соответствие число 2 и показать, что оно действительно простое. Для этого необходимо знать, что такое число 2 и что такое "быть простым числом". Если мы установили подобную присущность, то приписывание числу 2 свойства быть простым числом истинно. Если установили обратное, то данное суждение будет не истинным. Но мы знаем, что число 2 простое. Аналогично можно установить и другие свойства.

Чем же отличается только что данное определение истинности от определения истинности, данное в философской энциклопедии?

Во-первых, тем, что оно относится как к материальным объектам, так и к идеальным.

Во-вторых, оно ничего не говорит об адекватности отражения. И это правильно, ибо адекватного отражения вообще не бывает. Соответствие же может быть большим, либо меньшим соответствием.