Каждая наука основывается на четких критериях, которые закладываются для ее функционирования. В настоящее время, в науке, очень много довведено понятий (да и старые очень размыты), которые представляются не как инструмент для исследования, а как объект исследования.
Поэтому, предлагаю к изучению (структурированию основ) следующий материал.
http://video.mail.ru/mail/obrazovani...3616/9712.html
http://video.mail.ru/mail/obrazovani...3616/9710.html
P.S. Как будет понятно из материала, в частности, теорема Лобачевского — несостоятельна.