Сообщение от kinosoro
1. Человек в процессах познания и творческой деятельности рассматривает ПРЕДМЕТНЫЕ ОБЛАСТИ, состоящие из МНОЖЕСТВА (некоторого количества) ПЕРЕМЕННЫХ, каждая из которых может принимать одно из некоторого количества ЗНАЧЕНИЙ.
2. Чтобы подробней изучить ПРЕДМЕТНУЮ ОБЛАСТЬ, надо рассмотреть её при всех возможных КОМБИНАЦИЯХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННЫХ.
3. Этот процесс познания выбранной ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ желательно визуализировать, то есть наглядно изобразить и увидеть предметную область со всеми ПЕРЕМЕННЫМИ, всеми ЗНАЧЕНИЯМИ ПЕРЕМЕННЫХ и всеми КОМБИНАЦИЯМИ ЗНАЧЕНИЙ этих ПЕРЕМЕННЫХ.
4. ПЕРЕМЕННЫЕ можно обозначить буквами с индексами: X0 ; X1; X2; X3 … Xn-1; Xn
5. ЗНАЧЕНИЯ переменных могут быть, например, такими: 0; 1; 2; 3; 4 … N
6. Можно заметить, что если взять в качестве переменных наборы некоторых чисел от 0 до любого числа N, и расположить переменные в ряд в порядке справа налево так, чтобы переменные с большим индексом везде в этом ряду располагались слева от стоящей рядом справа переменной с меньшим индексом, то есть вот так: Xn Xn-1 X3 X2 X1 X0 , то получиться представление некоторого числа в некой системе счисления, например,
X3(0,1) X2(0,1) X1(0,1) X0(0,1) – это набор четырёх переменных, с помощью которых можно записать шестнадцати двоичных четырёхразрядных чисел в, так называемой, двоичной позиционной системе счисления, к примеру, число 11012 ,которое в десятичной системе равно 1310 (здесь нижний индекс означает название позиционной системы, с помощью которой записано это число, то есть 11012 = 1310 ).
Получилась двузначная четырёхпредметная предметная область, которую можно соотнести с двоичной четырёхмерной системой координат, то есть каждой комбинации значений четырёх переменных из этой предметной области соответствует одно и только одно определённое двоичное число (записанное в двоичной системе счисления).
Ещё пример:
X3(0,1,2) X2(0,1,2) X1(0,1,2) X0(0,1,2) – это набор четырёх переменных, с помощью которых можно записать восемьдесят одно четырёхразрядное число в, так называемой, троичной позиционной системе счисления, к примеру, число 12013 ,которое в десятичной системе равно 4610 (здесь нижний индекс означает название позиционной системы, с помощью которой записано это число, то есть 12013 = 4610 ).
7. Как известно, обычно позиционные системы характеризуются количеством значений, которые могут быть записаны в разрядах (позициях) представляемых чисел. Это количество значений называется ОСНОВАНИЕМ позиционной системы счисления (в двоичной системе счисления ОСНОВАНИЕ равно 2, в троичной – 3, в десятичной – 10, в шестнадцатеричной - 16 и т. д.).
8. Федосееву Роберту Юрьевичу удалось найти некое ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ на двумерной поверхности, состоящей из МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ (не двух, как в Декартовой Системе Координат), каждая из которых может принимать множество ЗНАЧЕНИЙ. В частном случае, когда заданная предметная область представлена переменными, каждая из которых может принимать некоторое количество значений в виде набора чисел (0; 1; 2; 3; 4 … N) можно создать такое изображение, которое автор назвал ДЕШГРАММОЙ, в которой (в этой дешграмме) будут содержаться оси для переменных, на которых (в этой дешграмме) отрезками этих осей будут представлены значения этих переменных, и в которой (в этой дешграмме) будет изображено общее поле, разбитое на замкнутые поверхности, каждая из которых будет соответствовать одной и только одной комбинации значений переменных, входящих в заданную предметную область.
Длинное предложение не легко сходу понять и представить. Однако оно представляет собой цепочку качественной сложности (по Малышеву) и понять его может тот, кто может удерживать в сознание подобные цепочки качественной сложности. А для тех, кто этого не может делать, рекомендую разбить это предложение на простые составляющие (от запятой до запятой).
9. Поскольку, предметная область по п. 8 с учётом п. 6 и п. 7 изоморфна позиционной системе счисления, постольку, предлагаемое изображение, которое названо дешграммой, является представлением заданной системы счисления, то есть появляется возможность конструировать системы счисления и изображать их в виде дешграмм, на которых, задавая число в одной системе счисления, легко на дешграмме увидеть это же число, представленное в другой системе счисления.
10. Из вышеизложенного следует, что дешграмму можно считать изображением многомерной системы координат, в которой координаты задаются комбинацией значений переменных, и по этим координатам можно легко найти область дешграммы (экран, ячейку), однозначно соответствующую заданной комбинации значений переменных.
11. Рассмотрим предметную область, состоящую из четырёх двоичных переменных: X3(0,1) X2(0,1) X1(0,1) X0(0,1)
И построим дешграмму для её представления на двумерной поверхности (в частности, на листе бумаги или экране компьютера).
Это обычная первая тема при изучении основ програмирования компьютера на языках второго уровня.
|