2Ефремов
Как это связано с жизнью?
Вот как. Samurai взял за основу простейшую динамическую систему, которая описывется обыкновенным дифф. уравнением и соответствующими начальными условиями. Это модель объекта управления (модель финансов), она естественно приближённая, и степень её приближения нужно оценить в процессе управления финансами - подобные задачи должен уметь решать любой претендующий называться экономистом.
Фазовое пространство введённой системы - вещественная положительная полуось, а скаляр M - состояние нашей системы (денежная масса).
Построенная таким образом модель описывает зависимость M(t) - денежной массы от времени. Повторю, модель приближённая, при реальных расчётах её можно и усложнить, при этом усложниться и результат её отработки, добавятся гармоники, резонансы и пр.
Итак, решим введённую систему (найдём зависимость M(t)). Решением её является функция
M(t)=M0*exp(
a*t)
и в зависимости от начальных параметров,
a и M0, она может представлять либо функцию-константу, либо монотонно возрастающую экспоненту, либо монотонно убывающую экспоненту.
Теория идентификации (смежная дисциплина с теорией систем) занимается методами идентификации параметров моделей по экспериментальным данным на реальных объектах управления. Т.о. мы нашу систему можем идентифицировать (оценить начальные параметры).
Такие данные имеются, график реального поведения Mp(t) из финансовой отчётности приведён в первом сообщении. Из него видно, что Mp(t) - замечательно аппроксимируется монотонно возрастающей экспонентой. Это очевидно, это отрицть невозможно, или есть возражения?
Правда, Samurai не стал находить конкретных значений модельных параметров
a и M0, наиболее близких к реальным данным, однако смысл и главное правильность выводов стала очевидна - в обоих случаях имеет место монотонное экспоненциальное возрастание тренда денежной массы.