Здравствуйте!
Вношу свою долю в меру своего понимания.
Предлагаю бытовой пример. Специалистов прошу меня не пинать - пример исключительно иллюстративный, для демонстрации основной идеи. Опущено и упущено немало.
ОБРАЗ: кирпич стандартный (параллелепипед).
МАТЕРИЯ: элементная база вселенной.
ОПИСАНИЕ (информация):
Вершины - a, b, c, d, e, f, g, h
Рёбра - 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11-12, 13-14, 15-16, 17-18, 19-20, 21-22, 23-24
Сборка - a(1,9,17), b(2,11,19), c(3,13,18), d(4,15,20), e(5,10,21), f(6,12,23) , g(7,14,22) , h(8,16,24)
Грани - abdc, efhg, abfe, cdhg, bdhf, acge
Наполнение - Si, Al, Mn, O, краситель и т.д.
ОЦИФРОВКА (мера):
Свойство__________Значение
Длина 1-2__________10
Длина 3-4__________10
Длина 5-6__________10
Длина 7-8__________10
Длина 9-10_________2,5
Длина 11-12________2,5
Длина 13-14________2,5
Длина 15-16________2,5
Длина 17-18________5
Длина 19-20________5
Длина 21-22________5
Длина 23-24________5
Угол bac___________90
Угол bae___________90
Угол cae___________90
Количество Si______ 60
Количество Al______ 10
Количество Mn_____ 1
Количество O______ 29
Кол-во красителя___0,2 (красный)
Как видите, МЕРА в данном случае матрица-столбец, детерминированная.
Если нам нужен утолщённый кирпич, он будет отличаться некоторыми параметрами
Вариант МЕРЫ для утолщённого красного кирпича.
Свойство__________Значение
Длина 1-2__________10
Длина 3-4__________10
Длина 5-6__________10
Длина 7-8__________10
Длина 9-10_________4
Длина 11-12________4
Длина 13-14________4
Длина 15-16________4
Длина 17-18________5
Длина 19-20________5
Длина 21-22________5
Длина 23-24________5
Угол bac___________90
Угол bae___________90
Угол cae___________90
Количество Si______ 60
Количество Al______ 10
Количество Mn_____ 1
Количество O______ 29
Кол-во красителя___0,2 (красный)
Эти две частные МЕРЫ можно объединить в одну (вложенность), получится двумерная матрица, тоже детерминированная.
Пример двухвариантной МЕРЫ для двух вариантов КРАСНОГО кирпича.
Свойство__________Значение
Длина 1-2__________10___10
Длина 3-4__________10___10
Длина 5-6__________10___10
Длина 7-8__________10___10
Длина 9-10_________2,5__4
Длина 11-12________2,5__4
Длина 13-14________2,5__4
Длина 15-16________2,5__4
Длина 17-18________5____5
Длина 19-20________5____5
Длина 21-22________5____5
Длина 23-24________5____5
Угол bac___________90___90
Угол bae___________90___90
Угол cae___________90___90
Количество Si______ 60___60
Количество Al______ 10___10
Количество Mn_____ 1____1
Количество O______ 29___29
Кол-во красителя___0,2__0,2 (красный)
Трёхмерную матрицу мы можем получить, если введём, например, ещё однин цвет кирпича, допустим, жёлтый. Тогда появляется практически точная копия вышерасположенной матрицы, но с красителем жёлтого цвета.
Пример двухвариантной МЕРЫ для двух вариантов ЖЁЛТОГО кирпича.
Свойство__________Значение
Длина 1-2__________10___10
Длина 3-4__________10___10
Длина 5-6__________10___10
Длина 7-8__________10___10
Длина 9-10_________2,5__4
Длина 11-12________2,5__4
Длина 13-14________2,5__4
Длина 15-16________2,5__4
Длина 17-18________5____5
Длина 19-20________5____5
Длина 21-22________5____5
Длина 23-24________5____5
Угол bac___________90___90
Угол bae___________90___90
Угол cae___________90___90
Количество Si______ 60___60
Количество Al______ 10___10
Количество Mn_____ 1____1
Количество O______ 29___29
Кол-во красителя___0,3__0,3 (жёлтый)
Теперь, если мы поместим "жёлтую" матрицу над "красной", т.е. вынесем из плоскости экрана в пространство, мы получим трёхмерную, четырёхвариантную матрицу-МЕРУ. Таким образом можно наращивать размерность матрицы и далее (правда, возникают проблемы с воображением и отображением).
Но это были МЕРЫ номинальные, т.е. теоретические, не учитывающие
отклонения, неизбежно возникающие, например, при изготовлении. Чтобы не мудрить лишнего, воспользуемся уже существующей МЕРОЙ красного кирпича. Традиционно припишем возможным отклонениям нормальный закон распределения и в качестве нормирующего параметра укажем дисперсию.
Пример МЕРЫ серийно производимого красного кирпича.
Свойство________Значение_____Зак. рас.___Дисперсия
Длина 1-2__________10_________н_____________0,1
Длина 3-4__________10_________н_____________0,1
Длина 5-6__________10_________н_____________0,1
Длина 7-8__________10_________н_____________0,1
Длина 9-10_________2,5_________н_____________0,1
Длина 11-12________2,5_________н_____________0,1
Длина 13-14________2,5_________н_____________0,1
Длина 15-16________2,5_________н_____________0,1
Длина 17-18________5__________н_____________0,1
Длина 19-20________5__________н_____________0,1
Длина 21-22________5__________н_____________0,1
Длина 23-24________5__________н_____________0,1
Угол bac___________90_________н_____________1
Угол bae___________90_________н_____________1
Угол cae___________90_________н_____________1
Количество Si______ 60_________н_____________2
Количество Al______ 10_________н_____________1
Количество Mn_____ 1__________н_____________0,1
Количество O______ 29_________н_____________0,1
Кол-во красителя___0,2_________н____________0,001
Теперь это уже вероятностная матрица.
Для получения представления об иерархичности достаточно раскрыть, например, матрицу-МЕРУ красителя (он ведь тоже как-то устроен). Но это уж вы сами...
И так далее... Это всего лишь начало, причём вульгарно упрощённое.
Ещё раз напоминаю, это моё видение того, что я почерпнул из КОБ. Никаких претензий на истину. Тем более, вопрос: жрецы слово МЕРА на каком языке говорили? И кто нам так перевёл?
Всего доброго.