[Just A. Word]

Сообщение от tuilan

Для начала не соглашусь с последним предложением.

В подавляющем большинстве случаев эти результаты - числа.

С этим?

Сообщение от tuilan

Может быть так было на заре физики, но не сейчас. Скорее всего, Вы плохо знакомы с начертательной геометрией и тем "пучком геометрий", которые можно из нее получить введением дополнительных (несобственных) элементов - абсолюта . Во многих геометриях нельзя получить инвариант двух точек или двух прямых, поэтому в них невозможно ввести понятия расстояния и величины угла. В них нельзя ничего измерить, т.к. они не имеют метрики. И , тем не менее, эти геометрии широко используются.
Геометрии Лобачевского, Римана, Минковского, Евклида , и даже Галилея , тоже получаются из начертательной + "свой" несобственный элемент (абсолют).

Я действительно не специалист по начертательной геометрии - когда-то я прослушал двухсемесмтровый курс, но пркладывалось все скорее к инженерной графике чем к высшей геоиетрии. Может быть поэтому я не в силах понять как рассуждения о проективных геометриях опровергают моё утверждение, будто физические величины являются в большинстве своём числами. Вот если бы Вы сослались на современную теорию частиц - тут да, я с Вами соглашусь. Ибо квантовые характеристики (спин, цвет, чарм и проч.) - скорее булевы величины, нежели действительные числа.

Для меня геометрия - это заданный в каждой точке метрический тензор (n*n чисел, где n - размерность пространства). Приведенные Вами примеры вполне обнимаются этим определением. А вот как Вы из начертательной геометрии выведете риманову (не геометрию постоянной положительной кривизны, а общий случай с произвольным метрическим тензором) - будет интересно посмотреть.

сами физические величины в окружающем мире не существуют, там нет ни масс, ни расстояний, ни индукции магнитного поля, ни временных интервалов.

Сообщение от tuilan

Это голословное утверждение. Попробуйте ка его доказать

Это утверждение следует из определения физической величины как результата измерения. Если между домами эталон метра укладывается десять раз, то расстояние между ними по определению равно 10 м. Однако самого по себе расстояния как физической величины (получаемой приложением эталона, с помощью радиолокатора, угломера и проч.) между домами нет. Дома не примыкают к друг другу - вот фраза точно описывающая ситуацию. Непримыкание домов - физический факт, а не физическая величина.