[Алекс]

Я не понял, зачем надо было условно делить.

так вот в условно первой части даются определения таким категориям как вектор целей, вектор текущего состояния и т.д. так хочу отмаетить, что это категории не только ДОТУ но и математические понятия, которые в математике вполне определены и наделены определенным смыслом.

Смысл в математических понятиях и смысл в ДОТУ один и тот же?

Опишите образ, котоый заложен в понятии "вектор целей" языком математики, для примера.

Ну напиример целевая функция в математике - это функция определенная на заданном интервале и имеющая на нем экстремум или экстремальные значения максимума - минимума. В ДОТУ цитирую: "Содержательным фрагментом полной функции управления является целевая функция управления, т.е. концепция достижения в процессе управления одной из частных целей, входящих в вектор целей. "

Вы смотрите на одинаковые слова, но не вникаете в смысл этих слов.
Вот я произнесу слово лук. И что Вы под этим словом поймете(какой образ всплывёт)? Лук репчатый, лук зелёный, лук из которого стреляют или ещё какой.

Слово - это палец указующий на луну, но не сама луна.

Чтобы возникло понятие надо определиться с однозначной связью слова и образа явления, на которое указует слово.

При чтении ДОТУ знакомые слова вызывают образы, связь которых уже есть в психике. Эта связь сложилась в процессе воспитания, обучения, самообучения, познания в процессе жизни.
Но так как в культуре лексическо выраженных представлений об управлении не было(были только навыки, которые передавались на подобе того, как передаёт мама-кошка своим котятам), соответственно и не было терминологического аппарата.
Освоение ДОТУ для многих становится черезвычайно трудным. Потому что встречают новые слова и необычные построения фраз, не вызывающие образов, по причине их отсутствия в психики. Поэтому изучающие должны из контекста в голове моделировать и строить образы, которые заложены в ДОТУ.

Поэтому в предисловии ДОТУ предупреждается:
2. Некогда К.Прутков сказал: “Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий”. То есть проблемы понимания — результат отсутствия в психике необходимых стереотипов распознавания явлений и формирования их образов. Поэтому, чтобы выявлять отсутствие образов и своевременно их формировать, при чтении предлагаемых вниманию материалов надо взять карандаши и бумагу и, читая текст, рисовать для себя иллюстрации к тексту — схемы и образы рассматриваемых категорий и их взаимосвязей, состояний объектов, течения процессов и т.п., о чём идёт речь в тексте.
Мы выразили в тексте свои образные представления об управлении. Но чтобы у Вас возникли образные представления об управлении в Жизни и Вы могли бы осуществить самоконтроль, иллюстрировать текст надо Вам, а не нам.
В этом предложении нет ничего унизительного или стеснительного: просто все мы выросли в эпоху, когда дисциплина, культура мышления у людей не только не воспитывалась целенаправленно с детства, но целена-правленно извращалась. И если кто-то может перемножать 5 значные числа в уме, а кто-то только в столбик, то дело, прежде всего, — в различии внутренней дисциплины мышления обыкновенных здоровых людей. Но этот пример касается абстрактно-логического мышления. Перемножая в столбик, мы помогаем своему недисциплинированному абстрактно-логическому мышлению сконцентрироваться и решить задачу. Рисуя картинки по ходу чтения, мы точно также помогаем своему недисциплинированному предметно-образному мышлению (не надо забывать, что у большинства людей не левое полушарие головного мозга развито лучше правого, как в том уверяет научно-популярная литература и школа, а правое полушарие, отвечающее за образное мышление, — недоразвито) сконцентрироваться и тоже решить задачу по формированию образных представлений и расширению круга своих понятий.